Chaos

Grafica

oco più di un anno fa ho parlato delle Fiamme frattali, un insieme di algoritmi matematici per produrre immagini e animazioni di oggetti frattali particolari.

La via aperta da Mandelbrot di raffigurare graficamente delle espressioni matematiche, rivelando immagini misteriose e piene di fascino, si è allargata fino a comprendere espressioni più svariate.

In questo solco si inserisce il programma gratuito Chaoscope che implementa una serie di formule che si occupano del caos.

Che cos’è il caos? Normalmente siamo portati a pensare al caos come ad una assenza di ordine (immagino che molti genitori di adolescenti siano daccordo). Oggi invece si tende a vedere il caos come ad un sistema complesso, retto da leggi non definibili.
Insomma non è disordine, ma un ordine così complesso da sfuggire alla nostra percezione di ordine.
Da un punto di vista matematico è la dipendenza di un sistema complesso dalle condizioni iniziali. Lo si trova nelle correnti marine, negli andamenti azionari, nelle orbite celesti, nelle linee di costa, nell’andamento meteorologico. Insomma dovunque sia difficile fare previsioni.
Ciò che accomuna questi sistemi è che per conoscerne l’evoluzione bisogna conoscere con estrema precisione tutte le condizioni di partenza.
Purtroppo, grazie ad Heisenberg, questo non è possibile. Infatti una minima variazione anche di una sola delle condizioni iniziali può portare a risultati completamente differenti.
Pensiamo ad esempio al fumo di due sigarette nello stesso portacenere che, pur partendo da condizioni molto simili, provocano volute di fumo assolutamente diverse.

Il caos è dappertutto in natura, ma ciò che ha sorpreso è che appare anche in sistemi semplici di equazioni.

Chaoscope si occupa di questo. Utilizzando alcune espressioni matematiche visualizza graficamente il risultato. L’utente può modificare facilmente uno o più parametri ottenendo figure sempre diverse.
La differenza rispetto ad altri programmi sta nel fatto che non si limita ad una rappresentazione su un piano, come fanno i frattali, ma tiene conto dello sviluppo su tre dimensioni creando così un oggetto grafico che è possibile ruotare in ogni senso, per vederlo da tutti i lati e scegliere poi quello più significativo da salvare come immagine (o come progetto se prevediamo di fare delle variazioni o elaborazioni).

Aggiunge inoltre diversi metodi di rappresentazione (rendering) ottenendo quindi effetti diversi applicandoli sullo stesso risultato. Molto interessante è quello chiamato Solid che crea delle vere e proprie sculture astratte.

Insomma, se vogliamo sfondi per il blog o desktop originali, ce li possiamo creare da soli, senza per forza essere dei geni della matematica, con poca fatica e grande soddisfazione.

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39 pensieri su “Chaos

  1. Sei decisamente una fonte inesauribile di informazioni.
    Hai il dono della chiarezza e della semplicità di cui solo pochi possono fregiarsi.
    I tuoi auguri sono stati doppiamente graditi dal fatto che sei stato il primo a commentare.
    Come numero uno non ti smentisci neppure in questo.
    Un caro saluto

  2. Egregio Signore, ho grande rispetto per le sue opinioni matematiche e per gl\’interessantissimi frattali, ma rimango dell\’idea, arcaica e  tuttora non smentita, che il caos si contrapponga all\’ordine. Da profano le dico  che il mondo che abitiamo ha in sé un\’ordinata armonia, di cui sono parte le linee di costa e le montagne rocciose, il moto degli oceani e quello degli astri. Trovo che la bellezza della natura sia l\’espressione incontrovertibile e l\’esempio più limpido dell\’ anti-caos. Da eresiarca considero l\’estetica una scienza esatta.
    Ossequi e complimenti per la chiarezza dell\’esposizione.  

  3. ecco uno dei momenti in cui ti invidio…
    sono entrata in tutti e tre i link ke hai lasciato nel post…più il tuo post dei frattali e siamo a 4….
    ma che testa hai!!
    potrei scaricare il programma ma penso che se almeno la prima volta non mi fa vedere qualcuno
    non credo di essere in grado di concludere qualcosa…
    e poi ci sto poco al pc e a fasi alterne e quindi non sempre riesco a concentrarmi su ciò che leggo…:S

    ora sono tornata dal torneo di twirling della mia stellina e ho il ….quadrato a furia di stare seduta
    sulle gradinate…aiuto la schienaaa!!…..non hai un programmino anche per un massaggino gratuito!??!:-)
    ….
    va bhè dai…devo pensare che sei arrabbiato con me per il Secchia visto che nn ti sei più seduto nel banco
    accanto al mio??
    ciao ciccio!
    kyz
     

  4. :S non so…
    questa volta la sono appannata dal tuo umorismo:S
    o forse avrei bisogno soolo di qualche ora di sonno…:S
    ma mi spieghi a cosa ti riferisci con:

    A proposito del tuo post, mi rendo conto che a quei tempi certe malattie non erano curabili… ma qualcosa per l\’ipotensione si poteva fare, no?!
    mi sa che questa volta non ce la posso fare…:S
    in base al mio post o al mio commento che ti ho lasciato?
    in base al mio kiulo quadrato ?? ( ma che centra l\’ipotensione con il di dietro?:S:-D))
    oppure percxhè penso ho pensato che fossi arrabbiato:S
    oppure…. mi si stanno svitando le rotelle:S!!
    imparamiiii!!
    kyzzz
     
    (ps: c erano 4 stellini caruccciii….magari eri quello con i capelli rrrrosssi…da monello?!?!)
    smack

  5. ekkekkavoloooo
    in effetti non avresti mai sbagliato tra post-e commento-
    tu non sei IO!
    ciccino quelli amavano veramente mica bau bau micio micio…
    e così ogni due per tre ttttonffffff!!
    mica come oggi che si svendono per 5000 euri…
    non hai sentito ? Tanto poi la darebbero a chi le lascia dopo un mese:S:S
    Meno male che sono vecchia:D
    …mi sa che domani bigio…
    ho sentito nell aria che cè compito in classe…
    e non posso neppure copiare dal Secchia ufff…
    e ora del mio stock di  colannnn con le pecorelle che me ne faccio??
    me tapina….
    byez

  6. Allora era un po\’ che non passavo perchè devo dire dire la verità ogni volta che leggo ci vuole la santa pazienza di capire quello che scrivi,non per te scrivi benissimo,ma qualcuno mi distrae,visto che dorme ancora ti lascio un saluto in questi giorni ho fatto il battesimo al piccolo al più presto le foto!!!Ma che cosa meravigliosa è la cartina geografica !!!!!!Per non parlare di quello che dipingi!!!Ogni tanto me li vemgo a rivedere e ti invidio"nel senso buono"non è da me un giorno però ricomincerò anch\’io dove avevo lasciato questa passione!!!Promesso"

  7. Wow, ma quante ne sai? guardacaso in questi giorni mi sono creatoil mio sfondo desktop con un po di inchiostro per stampanti e un po di sane elaborazioni con gimp. però i frattali mi hanno sempre affascinato, andrò a dare un\’occhiate ai link.

  8. io per variare lo sfondo del mio blog con un altro di quelli compresi nella lista msn ..ho dovuto farlo fare a Martina…figurati se tento di elaborarmene uno 😐
    Ma …una domanda…quando leggi i suoi commenti …riesci a capirli??
    no…perchè..io li ho letti e riletti…ma …benchè la conosca bene…mica ho capito cosa volesse dire :-S più che svitate le rotelle ..mi sa che se le è già perse…e non se ne è neppure resa conto :-DDD
    Un sorriso Anna

  9. e tanto per mettere pace in classe te ne dico una::::
    la tua bella nuova compagna di classe…
    ha una bella lista di Maestri nel suo blog…
    meno che il tuooo!!!
    così impari a chiedere di cambiare banco!!!
    cicccccameiiiiiiiiiiiiiiiicicccccaaaameiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiii
     

  10. maaaaaaa davvero metti la cuffia (con i fiorellini per di più) per non bagnare la parrucca????
    io non lo dico chi è stato a mettere in giro la voce…ma è la Marty  😎
    maaaaa non faresti prima a togliertela la parrucca??? 😀
    notte notte Anna

  11. Ciao compagno di banco, piacere, io sono Marghe 😉
    mi hanno detto che sei un secchia! 😛
    Meglio!!! Così sono sicura di copiare bene…
    mi volevo complimentare…Marty versione agnellino è fantastica!

  12. Cmq, ma guarda Martina…che gran spiona!!!!
    Si, si…c\’era e non si vedeva… 😀
    Ora si vede però, mio compagno di banco preferito :P…
    ma martina con grembiulino bianco e coccarda no? io aspetto 😀
    Facci divertì 😉

  13.  
    ´´´´´´´´´´´´´´´´´´´´´´´´´´´´´´´´´´´´´´´´´´´´´´´´´´´´´´´´´´´´´´´´´´´´´´´´´´77o¢o71´´´´´´´´´´´´´´´´´´´´´´´´´´´´´´´´´´´´´´´´´´´´ø¶¶¶$øøø$¶¶¶´´´´´77¶¶¶¶1o´´´´´´´´´´´´´´´´´´´´´´´´´¶¶¶øøøøøøøøøø¶¶1ø¶¶¶¶¶$$¶¶¶¶¶´´´´´´´´´´´´´´´´´´´´´´¶¶øøøøøøøøøøø¢ø¶$¶øøøøøøøøøøø¶¶¢´´´´´´´´´´´´´´´´´´´¶¶øøøøøøøøøøøøøø¢øøøøøøøøøøøøøøø¶´´´´´´´´´´´´´´¶¶¶1´¶øøøøøøøøøøøøøø¢øøøøøøøøøøøøøøøø¶7´´´´´´´´´´´o¶1´´¶¶øøøøøøøøøøøøøøøøøøøøøøøøøøøøøøøø$7´´´´´´´´´´´$¶øø¶¶$øø¢øøøøøøøøøøøøøøøøøøøøøøøøøøøøø¶o´´´´´´´´´¶¶¶¶øø¶¶¶ø$ø¢øøøøøøøøøøøøøøøøøøøøøøøøøøøø¶1´´´´´´´¶¶øooo¶ø´´´ø¶¶øøøøøøøøøøøøøøøøøøøøøøøøøøøø¶ø´´´´´´´¶¶¢¶o$$¢¶´´´´1$$¢øøøøøøøøøøøøøøøøøøøøøøøø¶¶¶´´´´´´´¶¶oo¢ø¶´´´´´´´1øø¢øøøøøøøøøøøøøøøøøøøøøø$¶¶´´´´´´1¶¶¶$¢ooø1´´´´´´´¶øø¢øøøøøøøøøøøøøøøøøøøø$¶¶7´´´´´´´¶$´7¶¢o¢¢¶1´´´´1¶¶¶¶$øøøøøøøøøøøøøøøøøø¶¶¶7´´´´´´´´´$1´´¶$$ø¢ø$¶ø¶¶¶¶o´1ø¶øøø¢¢¢øøøøøøøø¶¶¶¶´´´´´´´´´´´´1¶¶¶¶7¶¶¶¶¶øø¶¶¶´´´´´o¶$øø$ø¢øø$¶¶¶¶¶7´´´´´´´´´´´´´´´´´´´´´´´´´¶$øøø¶¶¶¶¶$ooooø¶¶¶¶¶¶7´´´´´´´´´´´´´´´´´´´´´´´´´´´´´¶¢¢ooo¢¢¢¢¢ooø¶¶¶7´´´´´´´´´´´´´´´´´´´´´´´´´´´´´´´´´´øø¢ø$$¶$¶¶¶¶¶¶7´´´´´Sn passata di qui´´´´´´´´´´´´´´´øøø¢$´oø$o¢´´ø´´´´´´´´´´´´´´´´´´´´´´´´´´´´´´´´´´´´´´¶¢ooøo´´´´´´´¶´       Bellooooooo il tuo blog´´´´´´´´´´´´´¶¢¢o¢¶o´´´´´´¶´´´´´´´´´´´´´´´´´´´´´´´´´´´´´´´´´´´´´´¶¶øoo¢¶¶ø´´´$¶¶´´´´´   Vieni a trovarmi!!´´´´´´´´´´´´´´´¶¢¢¢¢¢¶$¶¶$ø¶´´´´´´´´´´´´´´´´´´´´´´´´´´´´´´´´´´´´´´´ø¢¢¢¢¢¢o¶o¢$´´´´´´..*SaRa*..´´´´´´´´´´´´´´´´´´´´´´´¶¶ø¢¢oooøøo¢¶¢´´´´´´´´´´´´´´´´´´´´´´´´´´´´´´´´´´´´´´¶¶ø¢oooo¶¶¶¶¶o´´´´´´´´´´´´´´´´´´´´´´´´´´´´´´´´´´´´´´´´´´´´´´´´´´´´´´´´´´´´´´´´´´´´´´´´´´´´´
     
     

  14. Caro Bruno, questa cela paghi…riprendere i Proff…eheheh….
     
    Per punizione porta a scuola il Chaoscope,
    vediamo se almeno Lui riesce a misurare il casino che facciamo 😉

  15. compagno di calsse preferito…qui si alliscia il pelo ehh!!
    ma il mio Bruno non lo da a vedere ma in fondo mi ama
    alla foglia!!
    E\’ troppo un uomo tipo classico….un uomo quasi d altri tempi…
    per far capire per chi batte il suo cuore!!

    E tu:@
     tra i maestri non c\’ eri:@
    ho fatto il trova in HTML e non c\’era ombra di  Bruno ne bberti:@!!
    non barate!!
    altrimenti il vestitino nuovo lo regalo ai poveri!!
    cccicccameeeeiiiiiiiiiiiii

  16. e allora ogniuno al proprio blog a scrivere un bel
    tema libero:
    Titolo: il mio primo giorno di scuola!!
    l ultimo a finire non viene alla gita!!

  17. ciao ho visto un tuo passaggio nel mio blog
    e cosi sono passata a lasciarti un saluto
    un abbraccio di luce
    polveredistelle

  18. mannaggia Brunèè
    già sono la racchia …la cenerentola …la nanetta…la brunetta ….
    insomma la cozza di famiglia…
    già non sono fotogenica….e poi tu infierisci ancora di più con questa foto:@:@
    ma quanto mi amiiiiii allora!!:P:P
    che tesoro tu non guardi l apparenza ma la sostanza…:-)
    smuackkkkkk

  19. non vale che hai portato l immagine alla mia rivale!!
    così è diffamazione …uso improprio della privacy!!
    corro a spifferare tutto alla maghestra!!
    rischi tre giorni di sospensione!!:P
     

  20. neppure tu hai fatto il compito in classe?
    ma c\’era o non c\’era?
    Non dovrebbero assegnarlo i prof?
    ai miei tempi la capoclasse si limitava a scrivere buoni e cattivi
    E poi, non sarebbe utile che noi alunni creassimo uno spazio per i casini della classe?
    si rischia di rovinare i post seri come i tuoi e non mi sembra il caso…
    ciao, buona mattinata.. se ti riesce!!!!
    Giulia.
     
    P.S: mi sa che quello di MSN mi stanno pigliando per il c quadrato come quello della marti
     

  21. Ciao,complimenti per il tuo blog e soprattutto per le tue opere…Alcune mi hanno colpito molto.Usi photoshop?Ancora complimenti ad una persona piena di interessi.Bye,           Lory S.

  22. Eppoiiiiiiiii
    Secchia lo dico io:@
    sempre a copiare!!!
     
    Ciao ciccino ci stavo pensando ieri sera ufff
    …in fin dei conti noi siamo amici
    già dall asilo e non mi piace come si stanno mettendo le cose…
     
    ti ho risposto dai ragazzi…mi sa che mi dimetto da capoclasse…:-(
    ciauz 

  23. caro Bruno, guarda, tu non sei il secchia ma, "IL GRANDE SECCHIA", è ben diverso 😉
    e in quanto tale ci aspettiamo un super mega compito per le vacanze…
    che casino, è bello ma come si ferma, boh…
    Intanto, avanti tutta…OVVIAMONT…uDDIO chi l\’ha detto????  bah…
     
    I ragazzi della III E
     
     

  24. ho ricevuto proprio ora la comunicazione che non possono darmi la password perchè i dati che ho fornito non corrispondono a quelli che hanno loro
    porca puzzola, vuoi vedere che ho dimenticato anche come mi chiamo?
    Cmq inutile insistere, e sperare. l\’account l\’ho fatto nel 97 pensa te, poi ci sono stati 2  interventi chirurghici con relativia amnesia e come sperare che ricordi ora? e come ritrovare il cartaceo dove c\’era appuntato tutto?
    Neppure Ercole ce la farebbe.
    Però ti chiedo un favore…se puoi, anzi sicuramente puoi, tu sei il GRANDE SECCHIA…;-)
    aiutami a trovare il modo per eliminare la storia della pwd che scade, non vorrei rischiare ancora di perdere anche questi.. io ho provato ma non so dove mettere le mani
    Grazie e ti auguro una buona pasqua..
    Giulia
     

  25.  
      …che buffo.siamo molto simili in alcune aspetti e cosi\’lontani per altri….mi colpisce piu\’del solito.
      cosi\’mi fermo e te lo dico.ciao.

  26. wow
    mi hai chiamata Marty??!?
    allora sei mi amico!!
    sai non pensavo che alla fine
    ti sarebbe rimasto attaccato il secchiello al collo:P
    mannaggia…
    devo trovare un escamotageee!!!
    Kyz
    ovviamonttt!

  27.  
     e\’giusto…. posso leggere e divertirmi a stringerti la mano per questo o quello ….
    …sorridere un po\’annoiata….per altro..il tuo blog e\’organizzato,chiaro,utile,….efficente..ed…. autosufficente.
    mi chiedo se tu sei cosi\’.per te e\’piu\’difficile.il mio blog non parla molto dei miei interessi…preferisco condividere idee,
     emozioni,situazioni,dolori…qualcosa che tutti accomuna.vivere.giorno per giorno.lo so .un po\’banale.cmq abbiamo un\’altra
    "droga "in comune.il disegno e la pittura.grazie.stai bene.

  28. grazie per la dritta, tutto fatto!
    adesso però sto aspettando mio genero, quando stamattina l\’ho chiamato per aggiungerlo qua e gli ho spiegato la situazione, mi ha detto che se lo avessi fatto subito mi sarei risparmiata 4 giorni di inc°°°°°, perchè le pwd non le mangia il lupo, ma restano nel pc..quindi l\’ultima deve esserci da qualche parte.
    quindi arriverà verso sera con il magico programmino trovapass, e la faremo in barba a MSN…
    Non ci credo molto, però incrocio le dita..
    A presto? come balenaazzurra? magari!!!!!!!
    Giulia

  29. Vado a visitare il sito,ogni "dritta" che dai è sempre molto interessante,l\’ultima volta mi sono sbizzarrita con ilprogramma per fare dei visi tipo identikit,molto carino,ho provato tutti gli effetti,alla fine me ne era venuto uno abbastanza verosimile ma non l\’ho salvato,o meglio credo che il salvataggio sia stato fatto ma è rimasto nel loro sito,comunque interessante,chissa\’ se si possono creare figure con i numeri!Saluti Bo$$,e buone feste in tranquillita\’,sperando in un periodo pasquale clemente(non mastella) nel tempo,anzi oserei azzardare  mite;D
    Gabrybabelle

  30. mi sembrava che c era qualcosa che non andava…
    oggi non ero ancora passata per un salutino!!!!
     
    Ciao patatino ti ho portato delle ovette di cioccolato…
    una fettina di colomba…
    un bicchiere di moscato…
    e un regalino per Pasqua confezionato con le manine della Didi..
    l ha fatto con Paint ma nn so come :S…:S

    generosa come la sua mamma vèèè
    Notte
     

  31. Buongiorno, Passo per augurarti una felice Pasqua
    Ciao Lele!
     
    PS. ho postato una idea per la copertina del cd che stiamo facendo, mi farebbe piacere una tua critica… magari qualche consiglio per migliorarla 😉
     

  32. ………….Auguri anche a te e fanne ciò che vuoi ;-)…..
    Grazie mille Brunè,e se permetti li portero\’ con me e li girero\’ nel giorno di Pasquetta "agli amci"che incontrero\’all\’opera Francescana,(Pasqua con i tuoi Pasquetta con chi vuoi…hi.hi.hi.)dove quest\’anno mi sono impegnata insieme a fratello e cognata a portare e servire"gli amici"rallegrandoli con i "miei dolci"ed io so\’ gia a chi va il mio personale 8xmille 😉
    Baciamo le mani al Bo$$,;D gabrybabelle

  33. p.s.x Bruno!
    Anch\’io t\’ho rubacchiato una cosina,visto che con poche parole riesci sempre a centrare il bersaglio,te le ho rubacchiate;(l\’ho aggiunto all\’interno delle "celle")
    D perdonata?Gabrybabelle

  34. Ciao Bruno…
    Problema risolto, e un grosso sospiro di sollievo..
    Giuro che non lo chiuderò più, prima che mi porti jella un\’altra volta.
    Ho recuperato anche i dati dimenticati, ho spuntato i 72 giorni, quindi non corro altri rischi.
    Pietre di luna rimarrà il blog ufficiale, e questo diventerà il blog scolastico…
    a proposito… tu che compiti fai per le vacanze?
    a me vien voglia di non far niente.. ahahahah
    Sempre un mega-ringraziamento e una buona Pasqua…
    Giulia
     

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